Dachfläche berechnen für Auftragsbeschreibung | Berechnung der Dachfläche mit Taschenrechner | Dachfläche berechnen mit Google Maps
Wie Sie Ihre Dachfläche exakt und sicher berechnen können
Die Dachfläche zu berechnen scheint eine recht banale Aufgabe zu sein: Man misst ganz einfach die Länge des Dachs mit der der Länge der aufsteigenden Dachkante, multipliziert das Ganze mal zwei und hat das Ergebnis. Die Herausforderung steckt jedoch in der Ausführung: Um die Dachfläche exakt berechnen zu können, müsste man auf das Dach steigen und beide Dachlängen ausmessen. Das ist nicht nur schwierig, es ist auch sehr gefährlich. Lesen Sie in diesem Artikel über verschiedene Möglichkeiten, wie Sie ihre Dachfläche berechnen können ohne sich dabei in Gefahr zu bringen.
Exakte Dachfläche für genaue Kalkulation
Das Berechnen der Dachfläche ist vor allem für die Kalkulation der Kosten erforderlich, die mit dem Neubau oder der Sanierung einhergehen. Nur wenn bekannt ist, wie viele Quadratmeter Dachfläche zu reinigen, beschichten oder neu einzudecken sind, können die Handwerksbetriebe entsprechende Angebote machen. Eine präzise Berechnung verhindert, dass das Material ausgeht, bevor das Dach vollständig eingedeckt ist. Auch wird dadurch eine Überbestellung und damit unnötige Kosten vermieden. Vor allem bei komplexen Dachformen mit vielen Einbauten wie Gauben oder Balkone ist das Berechnen der Dachfläche komplizierter, als man denken mag.
Dachtypen und ihre Formeln zur Flächenberechnung
Maßgeblich für die Wahl der exakten Formel zum Berechnen der Dachfläche ist seine Form. Es werden folgende Typen unterschieden:
Flachdach
Pultdach
Satteldach regelmäßig
Satteldach unregelmäßig
Zeltdach
Krüppelwalmdach
Walmdach
Winkeldach
Individuelles Dach
Außerdem müssen beim Berechnen der Fläche die Einbauten berücksichtigt werden. Diese können sein:
Dachfenster
Dachgauben
Balkone
Überhänge und Traufen
Solarmodule für Photovoltaik oder Solarthermie spielen bei der Berechnung der Dacheindeckung keine Rolle. Sie liegen auf der Dachhaut auf und ersetzen sie nicht. Das Dach muss deshalb vollständig eingedeckt sein, bevor diese Energie sparenden Module ergänzt werden. Allerdings ist es für Photovoltaik-Unternehmen sehr wichtig zu wissen, wie viele beschienene Dachflächen zur Verfügungen stehen. Erst mit dieser Information können Sie den Ertrag einer Solartechnik genau berechnen.
Jede Formel und alle beschriebenen Verfahren gehen von einem Dach ohne Überhänge aus. Wenn Ihr Dach Überhänge hat, müssen Sie diese berücksichtigen. Sie können sich auf mehrere Quadratmeter aufsummieren, die Ihnen später fehlen würden. Falls Ihnen die Länge der Überhänge aber nicht genau bekannt ist, können Sie auch Schätzwerte annehmen. Zählen Sie dazu einfach die Reihen der Dachpfannen, welche die Überhänge abdecken. Sofern bekannt ist, welcher Dachpfannentyp vorliegt, brauchen Sie die Länge der Pfanne nur noch mit der Anzahl der Reihen multiplizieren und schon haben Sie den Überhang ermittelt.
Berechnung vom Flachdach
Das Flachdach zu berechnen ist besonders einfach: Sie messen einfach die Seitenlängen Ihres Hauses und multiplizieren diese miteinander. Das Flachdach schließt bündig mit der Außenkante des Hauses ab, darum sind keine zusätzlichen Berechnungen erforderlich. Falls Sie Dachfenster bzw. Luken im Flachdach eingebaut haben, können Sie diese ebenfalls ausmessen und von der Dachfläche wieder abziehen. Dies hilft beim Abdichten des Daches bzw. Erneuern der Bitumenbahnen dabei, um Material zu sparen.
Berechnung vom Pultdach
Die Dachfläche von einem Pultdach ist ebenfalls ein einfaches Rechteck, wie es auch beim Flachdach der Fall ist. Eine Seite des Rechtecks wird durch die Breite des Hauses gebildet. Die Schwierigkeit besteht darin, die exakte Länge der schrägen Kante zu berechnen. Hier hilft der Satz des Pythagoras. Was bekannt sein muss, ist die Höhe des Hauses am oberen und am unteren Punkt des Pultdachs. Daraus wird die Differenz gebildet. Das Ergebnis ist die kurze Seite des seitlichen Dreiecks der Fassade unter dem Pultdach.
Nun kommt Pythagoras ins Spiel: Quadrieren Sie die Länge des Hauses (Seite entlang der Dachschräge) und die vorher berechnete Höhe des Dachs. Bilden Sie aus beiden Quadraten die Summe. Aus dem Ergebnis ziehen Sie die Wurzel und Sie haben die exakte Länge der fallenden Seite vom Pultdach. Dieses multiplizieren Sie wieder mit der Breite ihres Hauses und Sie haben die exakte Dachfläche vom Pultdach berechnet.
Berechnung vom Satteldach
Ein Satteldach besteht geometrisch betrachtet nur aus zwei aneinander geschobenen und gespiegelten Pultdächern. Die Berechnung ist entsprechend einfach. Das Dach bildet an der Seite ein Dreieck. Die Spitze des Dreiecks übertragen Sie gedanklich bis zum Sockel des Hauses. Das ist praktisch die Sparrenlänge. Von dort messen Sie exakt die Längen nach links und nach rechts aus. Jetzt haben Sie die beiden Basislängen für die beiden rechtwinkligen Dreiecke, aus denen sich das Satteldach bildet. Wenn beide Seiten gleich lang sind und die Sparren in der Spitze exakt zusammen laufen, haben Sie ein regelmäßiges Satteldach. Es genügt, nur eine Dachfläche zu berechnen und das Ergebnis mit zwei zu multiplizieren. Quadrieren Sie die Basis und die Höhe des Dachs, bilden Sie die Summe und ziehen Sie aus dem Ergebnis die Wurzel. Damit haben Sie die Länge der Dachschräge. Das Ergebnis multiplizieren Sie wieder mit der Hausbreite und Sie haben eine der Dachflächen vom Pultdach berechnet. Falls die beiden Basislängen unterschiedlich lang sind, berechnen sie erst die eine Fläche und anschließend die andere und zählen Sie beide Flächen zusammen – fertig.
Es gibt jedoch noch eine besondere Form des Satteldachs: Dabei laufen die Sparren nicht in einem Punkt zusammen, sondern stehen übereinander. In dem Versatz werden meistens kleine Fenster als Lichtquelle eingebaut. Hier müssen Sie zunächst die Höhe des Versatzes ermitteln. Der Vorteil von dieser Dachform ist aber, dass Sie den Dachstuhl begehen und ganz einfach die
Höhe des Daches mit einem Meterband oder Zollstock selbst ausmessen können.
Berechnung vom Zeltdach
Bei einem Zeltdach bilden die Dachflächen vier Dreiecke, die pyramidenförmig in einem Punkt zusammen laufen. Bei einem rechteckigen Grundriss sind die gegenüberliegenden Dachflächen gleich groß. Sie brauchen also nur zwei der Dreiecke zu berechnen und das Ergebnis mal zwei zu nehmen. Bei einem quadratischen Grundriss sind alle vier Dreiecke gleich groß. Sie brauchen dann nur noch ein einziges Dreieck exakt zu berechnen und das Ergebnis mal vier zu nehmen. Wenn Sie aber die Dreiecksberechnung vom Zeltdach beherrschen, dann kann das Haus auch einen fünf- oder achteckigen Grundriss haben.
Sie brauchen wieder die Höhe des Dachs, die Lage der Dachspitze und die Seitenlängen des Hauses. Gehen wir vom einfachsten Fall aus und haben ein Zeltdach, dessen Spitze genau in der Mitte eines quadratischen Grundrisses liegt. Die Berechnung ist jetzt erstaunlich einfach:
Die Breite des Hauses bildet die Basis eines der vier Dreiecke, aus denen die Dachfläche besteht. Sie müssen zunächst die Höhe dieses Dreiecks ermitteln. Die Höhe des Dreiecks der Dachfläche ist nicht die Dachhöhe, sondern die rechtwinklige Linie von der Basis in die Spitze. Um diese zu ermitteln, nutzen Sie wieder den Pythagoras: Die Höhe des Dreiecks ist die gleiche Linie, die durch die Hypotenuse vom Dreieck zwischen Dachhöhe und halber Breite des Hauses gebildet wird. Wenn Sie diese berechnen, haben Sie auch die Dreieckshöhe. Nehmen Sie also die Breite des Hauses und teilen Sie sie durch zwei. Jetzt kommt wieder die Pythagoras-Formel: Halbe Breite zum Quadrat plus Dachhöhe zum Quadrat ergibt die Dreieckshöhe der Seitenfläche zum Quadrat. Aus dem Ergebnis die Wurzel ziehen – fertig.
Jetzt brauchen Sie wieder die halbe Breite des Hauses. Multiplizieren Sie diese mit der Dreieckshöhe und nehmen das Ergebnis mal zwei. Damit haben Sie die Dachfläche einer der Teilflächen vom Zeltdach berechnet. Das Ergebnis multiplizieren Sie mal vier und Sie bekommen die gesamte Dachfläche vom regelmäßigen Zeltdach mit quadratischem Grundriss.
Berechnung vom Krüppelwalmdach
Das Krüppelwalmdach ist ein Pultdach, bei dem die Spitzen gebrochen sind. Die kleinen Walme können aber beim Berechnen der Dachfläche ignoriert und übermessen werden. Verwenden Sie beim Berechnen der Dachfläche vom Krüppelwalmdach einfach die Formel, wie Sie für das Pultdach gilt.
Berechnung vom Walmdach
Bei einem klassischen Walmdach haben die Flächen der gebrochenen Dachspitzen eine signifikante Größe. Charakteristisch für ein Walmdach ist daher, dass die seitlichen, größeren Dachflächen eine Trapezform haben und die Dachflächen über den kürzeren Seiten des Hauses dreiecksförmig sind. Das Walmdach bietet eine große gestalterische Vielfalt. Bei leichten Schrägen sieht es einem Pultdach sehr ähnlich. Stark angewinkelte Walme erzeugen schon fast die Pyramidenform eines Zeltdachs. Für die Berechnung macht dies keinen Unterschied. Berechnen Sie einfach Schritt für Schritt die Dachfläche nach den bekannten Formeln.
Sparrenlänge= (Dachhöhe² + Halbe Hausbreite²) ^1/2
Aus der Sparrenlänge ermitteln Sie über den Pythagoras wieder die Flächen des Walmdreiecks.
Das Trapez besteht geometrisch aus einem durchschnittenen Dreieck, in dessen Mitte ein Rechteck eingefügt wurde. Sie brauchen nur den Abstand zwischen Hausecke und Dachspitze. Dieses bildet die Basis eines der Teildreiecke. Die Sparrenlänge bildet die Höhe und Sie können die Fläche berechnen. Das Trapez ist jetzt nur noch die Länge des Firstbalkens mal der Sparrenlänge. Zählen Sie alle Flächen zusammen, multiplizieren Sie das Ergebnis mal zwei und Sie haben die Fläche vom Trapezdach.
Berechnung vom gewinkelten Dach
Das Berechnen von einem Dach mit einem oder mehreren Winkeln ist aufwändiger aber nicht schwerer als die bisherigen Dachformen. Sie müssen ganz einfach immer nur die einzelnen Teilflächen berechnen und anschließend zusammen zählen. Die wichtigste Formel beim Dachfläche Berechnen ist der Satz des Pythagoras. Wenn Sie diesen beherrschen, ist die Berechnung der Dachfläche völlig unproblematisch.
Berechnung vom individuellen Dach
Ein individuelles, geschwungenes Schieferdach mit vielen Bögen und Radien ist mit herkömmlichen Mitteln nicht exakt zu berechnen. Hier müssen Sie mit Näherungswerten arbeiten. Projizieren Sie gedanklich eine Dachform, die der geschwungenen, individuellen Dachgeometrie so nahe wie möglich kommt. Berechnen Sie diese Dachform. Ziehen Sie vom Ergebnis einen sinnvollen Wert, beispielsweise 5-10%, ab, dann kommen Sie der tatsächlichen Dachfläche recht nahe.
Dachfläche berechnen mit App und Google Maps
Wenn Sie sich bei der Berechnung der Dachfläche nicht sicher sind, haben wir gute Nachrichten für Sie: Viele Dienstleister bieten zu diesem Zweck eine App an, mit dem diese Kalkulation schnell und sicher möglich ist. Alles, was Sie jetzt noch brauchen, sind die exakten Maße. Die Schwierigkeit ist immer dabei, die Dachhöhe zu ermitteln. Am besten gehen Sie dazu auf den Dachboden und messen dort den Abstand zwischen Dachspitze und Boden. Zählen Sie noch die Breite vom Firstbalken und vom Dachbalken hinzu, dann haben Sie die Dachhöhe exakt genug ermittelt, um die Dachfläche berechnen zu können. Falls Sie nicht vor Ort sind, können Sie beim Architekten anrufen oder sich die Pläne zeigen lassen. Ein Immobilienmakler, der mit Ihrem gewünschten Objekt betraut ist, wird für Sie gerne die Dachhöhe ausmessen.
Mit der Hilfe von Google Earth können Sie praktisch jede Grundfläche eines Hauses oder Grundstücks ausmessen. Dazu gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Öffnen Sie Google Earth auf Ihrem PC
2. Fahren Sie zu der Stelle, die Sie ausmessen möchten (einfache Adresseingabe)
3. Stellen Sie Google Earth auf 2-D View
4. Schalten Sie Street View aus
5. Klicken Sie in der linken Werkzeugspalte auf das unterste Icon. Es sieht aus wie ein Lineal.
6. Klicken Sie nun auf die beiden Punkte, dessen Abstand Sie messen möchten. Das Ergebnis wird Ihnen in einem Fenster angezeigt.
Je nach Auflösung des gewünschten Punkts können Sie mit der Hilfe von Google Earth durchaus bestimmte Dachflächen erkennen und einige Maße daraus ableiten. Die Schwierigkeit liegt bei der Nutzung dieses Tools darin, dass Sie die Höhe des Daches von der Draufsicht aus nicht erkennen können. Falls das Objekt Ihres Wunsches an einer Stelle liegt, bei der StreetView möglich ist, können Sie sich aber immer noch behelfen.
Schalten Sie auf 3D-View oder auf Streetview und betrachten Sie sich die Dachform. Schätzen Sie nun den Winkel, der zwischen der Geschoßdecke und der Dachschräge gebildet wird. Es kommt hier nicht auf das Grad genau an. In der Regel gibt es nur drei Möglichkeiten:
Flach: 30°
Normal: 45°
Spitz: 70°
Jetzt suchen Sie sich eine Formel aus der Trigonometrie aus. Die trigonometrischen Formeln gelten für rechtwinklige Dreiecke. Der Winkel zwischen Dachschräge und Geschossdecke wird „Alpha“ (?) genannt. Der Dachsparren bildet die Hypotenuse. Die Seite, die an Alpha heran führt, nennt man Ankathete. Die Höhe, die also nicht den Winkel Alpha berührt, ist die Gegenkathete.
Die trigonometrischen Formeln lauten
Sinus ? = Gegenkathete/Hypotenuse = Dachhöhe/Sparren
Cosinus ? = Ankathete/Hypotenuse = Abstand zwischen Höhe und Firstbalken/Sparren
Tangens ? = Ankathete /Gegenkathete
Nehmen Sie also beispielsweise ein normales Dach mit einer Schräge von 45° an. Mit Google Earth können Sie den Abstand zwischen der Dachhöhe und des Firstbalkens ausmessen. Da haben Sie zwei von drei Faktoren. Stellen Sie also die Cosinus Formel entsprechend um:
Hypotenuse = Ankathete/Cosinus 45°
Öffnen Sie das Programm „Taschenrechner“ auf Ihrem PC oder eine entsprechende App und schalten Sie ihn auf „Wissenschaftlich“. Tippen Sie dann ganz einfach den gemessenen Abstand ein und teilen Sie ihn durch den Cosinus ?. Das Ergebnis ist die Sparrenlänge.
Wenn Sie Sparrenlänge und Abstand zwischen First- und Traufbalken haben, brauchen Sie nur noch die Formel vom Satz des Pythagoras umstellen und Sie haben die Höhe. Damit haben Sie alle Größen die Sie brauchen, um die Dachfläche zu berechnen.
Einbauten berücksichtigen
Gauben, Dachfenster und Balkone geben Sie aber bei der Beschreibung Ihres Projektes mit an. Die Dachdecker brauchen auch diese Informationen, um sie bei der Kalkulation berücksichtigen zu können. Auch wenn Sie bei diesen Stellen weniger Material zum Dachdecken brauchen, bedeuten Sie immer Mehraufwand für das Unternehmen. Die Ecken, Kanten und Übergänge müssen ausgearbeitet werden, so dass die Dachhaut als Ganzes ihre Funktion erhält.
Exakte Dachflächenberechnung für MeinDach
Sie sehen, die Berechnung einer Dachfläche ist eine Herausforderung, die aber zu schaffen ist. Mit den so präzise ermittelten Angaben machen Sie es den Unternehmen wesentlich einfacher, ein Angebot zu erstellen. Bedenken Sie, dass über die Dachfläche nicht nur das notwendige Material berechnet wird. Auch die anfallenden Arbeitsstunden werden über die Quadratmeter ermittelt. Mit einer genauen Ermittlung der Dachfläche haben Sie und Ihre von MeinDach ermittelten Unternehmen die maximale Transparenz für die Kalkulation, die Preisverhandlung und für das Aufsetzen des Vertrags.
Wenn Sie die Einmessung Ihres Daches nicht selbst vornehmen können oder wollen, wird das ein Dachdecker gerne für Sie übernehmen. Es gehört zur Arbeitsweise eines qualifizierten Dachdeckers, sich stets selbst vor Ort von den korrekten Maßen des Daches zu überzeugen.
